Special Guests
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Update Time: 2025-10-23 14:06:51 CST
张青杨
山东财经大学
On fast multipole method for weakly singular Fredholm integral equations with highly oscillatory kernels
Abstract | Introduction
This paper presents a double-tree structured fast multipole method for approximating singular Fredholm integral equations with highly oscillatory kernels. Following collocation discretization, a bidirectional fast translation path is developed to algebraic and logarithmic singular kernels with absolution. This strategy reduces matrix-vector multiplications from O(N^{2}) to O(N), leading to a considerable acceleration of solution process with GMRES. To further improve the efficiency, the steepest descent method is applied for evaluating oscillatory moments and singular integrals. The optimal convergence rates for the truncation errors in both multipole and local expansions are presented. Numerical experiments demonstrate that the performance of the proposed method enhances as the frequency increases.
张青杨，山东财经大学统计与数学学院专任教师，2021年博士毕业于中南大学，计算数学专业。主要研究领域为快速多极子算法，高振荡积分与积分方程的高效数值算法。以第一作者、通讯作者在Journal of Computational and Applied Mathematics, Applied Mathematics and Computation SCI 期刊发表学术论文, 主持山东省自然科学基金青年项目一项。
张见明
湖南大学 机械与运载工程学院
全球首款完全无缝的CAD/CAE一体化结构分析软件-5aCAE
Abstract | Introduction
CAD/CAE一体化是仿真业界的理想和目标。虽然国内外软件巨头投入了大量资金，学界投入了大量的资源，但至今仍没有实现完全无缝的一体化。本课题组长期基于边界积分方程开展理论研究，在CAE/CAD一体化方向上取得了系列原创性进展:(1)边界面法(BFM)，实现CAE与CAD的天然融合:(2)双层插值方法，允许使用不连续的网格，根本上降低网格离散困难:(3)改进型快速算法，显著提升大规模方程求解能力:(4)单元球面细分积分法，系统解决各类奇异积分计算难题。本次报告将从几何建模、网格生成、离散求解、函数逼近、积分计算等多个维度剖析CAE/CAD一体化的技术难点，并通过典型复杂工程结构的实算案例，展示团队自主研发的“5aCAE”软件--全球首个真正实现从CAD原始模型出发，经CAE分析直至结果显示的全自动高精度结构分析软件的独特优势与工程应用前景。
张见明:湖南大学机械与运载工程学院教授。国际边界元法杂志(EABE)编委、国际边界元法协会(IABEM)会员、中国力学学会计算力学软件专业组组员。主要研究方向为:有限元法、边界元法、无网格法、边界积分方程快速算法。致力于开发一款完全无缝的CAE/CAD一体化全自动高精度计算力学软件。一个与UG融为一体的试用版可在http://www.5aCAE.com网页上下载。
张宇辉
南通理工学院
一种适用于奇异摄动问题的迎风型无网格配点型算法
Abstract | Introduction
本研究开发了一种新型迎风型局部反向替代法，用于模拟奇异摄动问题。该方法采用带特征长度因子的高阶帕斯卡多项式展开法对已知边界条件进行近似，从而将原先的非齐次边界条件问题转化为齐次边界条件边值问题。随后利用径向基函数-有限差分法（RBF-FD）求解变换后的问题，通过生成稀疏插值矩阵提高了计算效率，并避免了传统全局反向替代法存在的病态问题。针对控制方程中对流项引起的数值振荡现象，提出了两种迎风方案用以抑制振荡。两种迎风方案分别是迎风分区取点方法以及自适应权系数方法，风别体现了有限差分/体积法中的ENO格式与WENO格式思想。通过若干数值算例验证表明，新提出的方法在求解二维奇异摄动问题时具有计算精度高、效率优且无数值振荡的特点，充分证明了该局部型迎风配点法的有效性与可靠性。
张宇辉，博士，讲师，2024年于河海大学取得工程力学博士学位，曾赴德国魏玛包豪斯大学跟随Timon Rabczuk教授进行联合培养。长期从事计算力学相关研究，主要研究方向包括无网格数值方法、流固耦合、对流扩散问题及计算流体力学等。近年来在中科院二区TOP期刊如《Engineering with Computers》《Applied Mathematics and Computation》等发表SCI论文二十余篇。现担任多本国际SCI期刊的独立审稿人，主持及参与多项国家级、省部级科研项目。具备扎实的计算建模基础和丰富的跨学科研究经验。
邹明松
中国船舶科学研究中心
水中结构振动声学计算的解析/数值混合方法
Abstract | Introduction
本报告针对水中结构与机械系统的振动传递及由此引起的声学问题，介绍水中结构振动声学解析/数值混合计算方法实现的主要技术思路、研究进展及未来展望。该方法有望高效实现“水介质-主结构-基座-机械系统”的振动声学集成求解，具有建模简便、计算快速、适用频段宽的优点。
邹明松，中国船舶集团学科带头人、中国船舶科学研究中心研究员，主要从事船舶与海洋工程流固耦合理论与计算、声学边界元算法、振动声学研究与设计等工作。在三维水弹性力学理论的基础上，发展了船舶三维声弹性理论，研发了船舶三维声弹性分析软件THAFTS-Acoustic。获得国家杰出青年科学基金项目资助；现任中国力学学会常务理事兼产学研工作委员会主任委员。
林旭航
中国科学技术大学
考虑随机-区间混合不确定性的声振强耦合系统高效稳健拓扑优化方法研究
Abstract | Introduction
近年来，研究者已对基于有限元-边界元耦合（FEM-BEM）的声振强耦合系统拓扑优化展开一系列研究[1,2]。但传统研究中，拓扑优化模型涉及的几何参数、载荷条件、环境因素及材料属性等常被预设为确定性变量，这在实际工程中存在明显局限性。受测量误差、长期磨损、制造工艺波动等影响，上述参数不可避免存在不确定性，若优化中完全忽略，所得结果很有可能无法满足实际工程要求，因此在声振强耦合系统拓扑优化中将不确定性的影响纳入考察具有重要意义。参数不确定性建模可分为随机与认知两大类：随机不确定性可通过概率分布函数量化；而实际工程中常因采样数据不足难以精确构建变量概率密度函数，需借助认知不确定性理论建模，常见方法包括区间理论、证据理论、模糊集理论等。实际工程中不同建模方式描述的不确定性往往同时存在，基于此，本研究综合考虑了随机-区间混合不确定性对声振强耦合系统的影响。 针对包含外部声场和弹性结构的声振强耦合系统，本研究提出了一套高效的混合不确定性参数下的稳健拓扑优化框架。稳健拓扑优化的目标函数被选定为声振系统响应的均值和标准差的上界的加权和。研究采用混沌多项式展开—切比雪夫区间（PCCI）方法结合FEM-BEM，计算声振系统的混合不确定性响应，并引入贝叶斯压缩感知理论[3]，构建了一套稀疏PCCI方法，极大的降低了稳健拓扑优化过程中，混合不确定性量化的计算成本。在优化过程中，采用分析网格和设计网格相互解耦的设计策略[4]，实现了在声振强耦合系统稳健拓扑优化过程中以较低计算成本获得高质量的优化结果。 数值算例验证结果表明，与传统建模框架相比，本研究提出的方法可以极大提升声振强耦合系统的稳健拓扑优化计算效率，所得设计方案对参数的随机-区间混合不确定性具有更强的不敏感性。 [1] W. Zhao, L. Chen, H. Chen and S. Marburg. Topology optimization of exterior acoustic-structure interaction systems using the coupled FEM-BEM method [J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2019, 119: 404-431. [2] J Zhang, X Miao, W Zhao, W Ye, H Chen. A microstructural topology optimization approach for vibro-acoustic interaction systems based on the piecewise constant level set method[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2024, 67(8): 152. [3] S. Babacan, R. Molina, A. Katsaggelos. Bayesian compressive sensing using Laplace priors [J]. IEEE Transactions on image processing, 2009, 19(1): 53–63. [4] T. Nguyen, G. Paulino, J. Song, C. Le. A computational paradigm for multiresolution topology optimization (MTOP) [J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2010, 41(4): 525–539.
林旭航，中国科学技术大学近代力学系博士生，师从陈海波教授。研究方向为边界元法、不确定性分析、结构优化。
林继
河海大学
Abstract | Introduction
林继，男，河海大学教授，博士生导师，河海大学力学与工程科学学院副院长。主要从事计算固体力学方面的研究，主持国家自然科学基金青年基金、面上项目等省部级以上项目10余项，发表学术论文110余篇，总引用2800余次，出版中文专著1部，英文论文集1部，授权发明专利2件。获得江苏省研究生教育改革成果奖二等奖、江苏省教学成果奖（高等教育类）二等奖、江苏省力学学会科学技术奖等奖励和荣誉。任江苏省力学学会青年工作委员会副主任委员、江苏省力学学会信息化工作委员会秘书长，SCI期刊Advances in Applied Mathematics and Mechanics副主编。入选全球前2％顶尖科学家“年度影响力”榜单，江苏省优青，江苏省青蓝工程中青年学术带头人。
孟京京
南昌大学
一种模拟连续，非连续介质及其相互作用问题的统一数值模拟框架
Abstract | Introduction
在众多工程领域中，准确模拟连续体与非连续体之间的相互作用具有重要意义。然而，由于连续与非连续介质在求解策略上的本质差异，分别形成了各自的计算方法，如有限元法（FEM）和离散元法（DEM），使得二者相互耦合十分困难。本文基于变分原理，构建了连续体与非连续体力学问题的统一凸优化问题，实现了求解过程的一致性；进一步提出了两类介质相互作用的力学约束条件，形成了FEM–DEM的全耦合统一计算方案，并实现高效求解。该方法通过一系列数值算例验证了其准确性与稳定性。
孟京京，教授，博士生导师，国际岩石力学协会会员和国际土力学与岩土工程学会会员，入选国家级青年人才计划（2023）、江西省高层次和急需紧缺海外人才计划（2022）、Carleton 博士后研究基金项目（2017），担任第七届全国青年工程风险分析与控制研讨会（ERAM2025）秘书长、第一届全国颗粒计算学术会议（PC2025）学术委员会委员、北欧岩土大会（NGM2020）学术委员会委员、国际岩土期刊《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》编委、《Deep Underground Science and Engineering》及《Rock Mechanics Bulletin》青年编委；主持完成瑞典交通部科研基金1 项，合作主持澳大利亚自然科学基金1 项，主持国家自然科学基金及江西省自然科学基金多项，在岩土计算力学、边坡稳定性分析等领域取得了一系列的研究成果，发表SCI论文40余篇。
欧阳佳佳
北京工业大学
基于一致偶应力理论下摩擦接触问题的边界元分析
Abstract | Introduction
本文基于一致偶应力理论，构建了二维摩擦接触问题的边界元分析框架，以揭示微尺度下的尺度效应影响。针对经典理论无法表征材料尺寸相关力学行为的局限，引入Hadjesfandiari-Dargush一致偶应力理论，推导了广义位移边界积分方程及其增量形式。通过离散化边界积分方程，结合分离、粘结与滑移三种接触状态的约束条件，建立了增量迭代求解算法，并开发了Fortran边界元程序。对接触区域不变（平压头）、增大（半圆压头）及减小（弹性梁-基座）三类典型接触问题进行数值计算，并与有限元结果对比验证。研究表明当特征尺度参数l趋于0时，偶应力解可退化为经典弹性解，边界元结果与有限元误差小于1.5%，验证了边界元法计算结果的准确性。进一步探讨了特征尺度参数l和摩擦系数f对接触应力分布及接触状态的影响规律，揭示了尺度效应与摩擦行为的耦合机制，为微机电系统等领域的界面力学设计提供了理论依据。
欧阳佳佳，女，汉族，2001年10月出生于江西吉安，现就读于北京工业大学力学专业，研究方向为边界元法，主要对微结构的接触问题进行边界元分析。
郑永彤
南昌大学
单元微分法及其在多场耦合力学问题中的应用
Abstract | Introduction
本报告主要分享报告人在单元微分法方面的工作。单元微分法是一种强形式的数值方法，与传统有限元方法相同，单元微分法需要将求解域离散成若干单元，在单元内插值物理量，并利用等参变换技术将真实几何空间的物理量以及它们的导数转变到参数空间中进行计算。与有限元不同的是，单元微分法在单元内部点列的方程是直接离散后的控制方程，在单元边界点所列的方程是通量平衡方程。正因如此，单元微分法体现出一些与有限元不同的特性。首先，单元微分法的矩阵稀疏程度比有限元更高，相比于有限元，相同网格下单元微分法计算更快。其次，单元微分法更容易与边界元法进行耦合，用以求解某些特殊的问题。以力学问题为例，有限元法边界上的物理量是位移和等效节点力，而单元微分法边界上的物理量是位移和面力，与边界元一致，二者界面上的耦合无需重新插值再积分。报告也将展示一些报告人所计算过的实际问题，包括超燃冲压发动机燃烧室的受力分析，纤维增强复合结构的精细分析，高温动密封结构的多场耦合接触分析等。
郑永彤，南昌大学工程建设学院的特聘研究员，研究的主要方向是计算固体力学中的单元微分法和边界元法。相关成果发表在多个力学和计算力学领域的优秀期刊上，如Composite structures, International journal for numerical methods in Engineering, Engineering analysis with boundary elements等。并且其主持了一项国家自然科学基金青年基金项目，参与了多项国家自然科学基金项目。
